Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
toan hoc 6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Thuân (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:20' 08-04-2020
Dung lượng: 247.0 KB
Số lượt tải: 2
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Thuân (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:20' 08-04-2020
Dung lượng: 247.0 KB
Số lượt tải: 2
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ THI HSG TOÁN 6
Thời gian 120 phút
Câu 1( 4 điểm).
a) Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 3 + 32 + 33 + 34 +………3100
b) Tính giá trị biểu thức B = x2 + 2xy2 – 3xy -2 tại x = 2 và = 3
Câu 2 (4 điểm).
a) Cho a; b và ( 11a + 2b) 12. Chứng minh ( a + 34b) 12
b) Tìm các số tự nhiên x; y biết: (x - 3)( y + 1) = 7
c) Khi chia số tự nhiên a cho các số: 5; 7; 11 thì được số dư lần lượt là 3; 4; 6.
Tìm số a biết 100 < a < 200
Câu 3 ( 4 điểm)
1. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho chia hết cho 36 .
2. Cho
a) Chứng minh x 0
b) Tìm x Z thỏa mãn đẳng thức trên
Câu 4 ( 2 điểm)
a) Tìm n nguyên để (n2 – n – 1) n – 1
b) Tìm ƯCLN(2n + 1; 3n +1)
Câu 5. (6,0 điểm): Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 2BA. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng OD
………….Hết………….
ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(4,0 đ)
a) (1,5 đ)
A = 3 + 32 + 33 + 34 +………3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 +………3100 + 3101
=> 3A – A = 3101 – 3
=> A =
2
b) B = x2 + 2xy2 – 3xy -2 tại x = 2 và = 3
vì = 3 => y = 3
B = 20 tại x = 2; y = 3; B = 56 tại x = 2; y = -3
2
Câu 2
(3,5đ)
a) Cho a; b và ( 11a + 2b) 12. Chứng minh ( a + 34b) 12
Từ 12a + 36b 12 => ( 11a + 2b) + ( a + 34b) 12
Mà ( 11a + 2b) 12 => ( a + 34b) 12
0,5
0,5
b) Tìm các số tự nhiên x; y biết: (x - 3)( y + 1) = 7
Vì (x - 3)( y + 1) = 7 mà 7 = 1.7 = 7.1 = (-1).(-7)=(-7)(-1)ta có
* *
* *
Vì x; y là số tự nhiên nên các cặp (x;y) = ( 4;6); (10;0)
c) Khi chia số tự nhiên a cho các số: 5; 7; 11 thì được số dư lần lượt là 3; 4; 6. Tìm số a biết 100 < a < 200
Vì khi chia a cho 5,7,11 có số dư lần lượt là 3,4,6
=> a = 5k + 3 ; a=7q + 4 ; a=11p + 6
=> 2a - 1 BC (5; 7; 11)
Tìm được a = 193
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(3,0 đ)
Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1
Vậy để chia hết cho 36 thì chia hết cho 4 và 9
chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)
chia hết cho 4 khi 4 => y = 2 hoặc y = 6
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x9 => x = 4
Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,
Thời gian 120 phút
Câu 1( 4 điểm).
a) Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 3 + 32 + 33 + 34 +………3100
b) Tính giá trị biểu thức B = x2 + 2xy2 – 3xy -2 tại x = 2 và = 3
Câu 2 (4 điểm).
a) Cho a; b và ( 11a + 2b) 12. Chứng minh ( a + 34b) 12
b) Tìm các số tự nhiên x; y biết: (x - 3)( y + 1) = 7
c) Khi chia số tự nhiên a cho các số: 5; 7; 11 thì được số dư lần lượt là 3; 4; 6.
Tìm số a biết 100 < a < 200
Câu 3 ( 4 điểm)
1. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho chia hết cho 36 .
2. Cho
a) Chứng minh x 0
b) Tìm x Z thỏa mãn đẳng thức trên
Câu 4 ( 2 điểm)
a) Tìm n nguyên để (n2 – n – 1) n – 1
b) Tìm ƯCLN(2n + 1; 3n +1)
Câu 5. (6,0 điểm): Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 2BA. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng OD
………….Hết………….
ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(4,0 đ)
a) (1,5 đ)
A = 3 + 32 + 33 + 34 +………3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 +………3100 + 3101
=> 3A – A = 3101 – 3
=> A =
2
b) B = x2 + 2xy2 – 3xy -2 tại x = 2 và = 3
vì = 3 => y = 3
B = 20 tại x = 2; y = 3; B = 56 tại x = 2; y = -3
2
Câu 2
(3,5đ)
a) Cho a; b và ( 11a + 2b) 12. Chứng minh ( a + 34b) 12
Từ 12a + 36b 12 => ( 11a + 2b) + ( a + 34b) 12
Mà ( 11a + 2b) 12 => ( a + 34b) 12
0,5
0,5
b) Tìm các số tự nhiên x; y biết: (x - 3)( y + 1) = 7
Vì (x - 3)( y + 1) = 7 mà 7 = 1.7 = 7.1 = (-1).(-7)=(-7)(-1)ta có
* *
* *
Vì x; y là số tự nhiên nên các cặp (x;y) = ( 4;6); (10;0)
c) Khi chia số tự nhiên a cho các số: 5; 7; 11 thì được số dư lần lượt là 3; 4; 6. Tìm số a biết 100 < a < 200
Vì khi chia a cho 5,7,11 có số dư lần lượt là 3,4,6
=> a = 5k + 3 ; a=7q + 4 ; a=11p + 6
=> 2a - 1 BC (5; 7; 11)
Tìm được a = 193
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(3,0 đ)
Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1
Vậy để chia hết cho 36 thì chia hết cho 4 và 9
chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)
chia hết cho 4 khi 4 => y = 2 hoặc y = 6
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x9 => x = 4
Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,
Các ý kiến mới nhất